Günbay, 1964'te "Şehrazat" filmiyle sinemaya başladı ve 250'den fazla filmde oynadı.
"Beni Unutma" ve "Seni Kalbime Gömdüm" filmlerinin yapımcılığını da üstlenen Günbay, "Çocuklar Duymasın" dizisinde "Haluk" karakterinin babasını canlandırdı.